tgamma(3)

prawdziwa funkcja gamma · man3 · Polski

tgamma(3) Library Functions Manual tgamma(3)

tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

Biblioteka matematyczna (libm, -lm)

#include <math.h>
double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);
Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)EN):

tgamma(), tgammaf(), tgammal():

_ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

Funkcja gamma jest definiowana jako:

Gamma(x) = integral from 0 to infinity of t^(x-1) e^-t dt

Jest zdefiniowana dla każdej liczby rzeczywistej z wyjątkiem niedodatnich liczb całkowitych. Dla nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

Gamma(m+1) = m!

i ogólnie dla wszystkich x:

Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i zwracane jest NaN.

Jeśli wartość wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje zwracają 0 z matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

Jeśli x jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można znaleźć w podręczniku math_error(7)EN.

Mogą wystąpić następujące błędy:

errno jest ustawiane na EDOM. Rzucany jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).
errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia przez zero (FE_DIVBYZERO).
errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_UNDERFLOW), a ERRNO jest ustawiane na ERANGE.

Funkcje te dodano w glibc 2.1.

Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7)EN.

Interfejs Atrybut Wartość
tgamma(), tgammaf(), tgammal() Bezpieczeństwo wątkowe MT-Safe

C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

Nazwa funkcji musi brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja gamma(3)EN zwracająca co innego (szczegóły opisano w gamma(3)EN).

Before glibc 2.18, the glibc implementation of these functions did not set errno to EDOM when x is negative infinity.

Before glibc 2.19, the glibc implementation of these functions did not set errno to ERANGE on an underflow range error.

W wersji 2.3.3 i wcześniejszych biblioteki glibc, argument +0 lub -0 niepoprawnie powodował błąd dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

gamma(3)EN, lgamma(3)EN

Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika są: Andrzej Krzysztofowicz <ankry@green.mf.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>

Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać zapoznając się z GNU General Public License w wersji 3 lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI.

Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy dyskusyjnej manpages-pl-list@lists.sourceforge.net.

10 lutego 2023 r. Linux man-pages 6.03