complex - podstawy arytmetyki liczb zespolonych
Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi, a i = sqrt(-1), tak że i*i = -1.
Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni, określony przez współrzędne X i Y. Ten sam punkt może być opisany przez podanie pary liczb rzeczywistych (r, phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi jest kątem między linią współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i są:
- dodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i
- mnożenie: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
- dzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko dla liczb zespolonych.
Kompilator języka C może pracować z liczbami zespolonymi, jeżeli tylko obsługuje standard C99. Proszę linkować z -lm. Część urojona jest reprezentowana przez I.
/* sprawdza, że exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h> /* dla atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
} cabs(3), cacos(3), cacosh(3)EN, carg(3)EN, casin(3)EN, casinh(3)EN, catan(3)EN, catanh(3)EN, ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3)EN, cimag(3), clog(3)EN, clog10(3)EN, clog2(3)EN, conj(3), cpow(3), cproj(3)EN, creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3)EN, ctan(3), ctanh(3)
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika są: Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>
Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją. Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać zapoznając się z GNU General Public License w wersji 3 lub nowszej. Nie przyjmuje się ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI.
Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy zgłaszać na adres listy dyskusyjnej manpages-pl-list@lists.sourceforge.net.